Zum Hauptinhalt springen

Katastrophenmaschine

Die in den 1970er-Jahren vom britischen Mathematiker E.K. Zeeman (1925-2016) konstruierte Katastrophenmaschine simuliert das Verhalten eines dynamischen Systems, das durch ein nichtlineares Potential beschrieben wird und dessen Stabilität als Funktion zweier räumlicher Parameter spontane Veränderungen aufweist: Die stetige Überschreitung eines diamantförmigen Parameterbereichs verändert die Anzahl stabiler Minima des Potentials und führt zu abrupten diskreten Drehwinkeländerungen. Dieses Verhalten wird als Spitzen-Katastrophe (cusp catastrophe) bezeichnet. 

Überblick:

 

 

Links:

 

Weiterführende Literatur:

  • Zeeman, E.C. Catastrophe Theory. Scientific American, Vol. 234, No. 4 (April 1976), pp. 65-83, online verfügbar
  • Arnol'd, V.I. Catastrophe Theory. Springer-Verlag, Berlin, 1992
  • Litherland, T.J. und Siahmakoun, A. Chaotic behavior of the Zeeman Catastrophe Machine. American Journal of Physics 63, 426 (1995), online verfügbar
  • Poston, T. und Stewart, I. Catastrophe theory and its applications. Dover Publications, Inc., Mineola, NY, 1996
  • Nagy, P. und Tasnadi, P. Zeeman catastrophe machines as a toolkit for teaching chaos. European Journal of Physics, Volume 35, No. 1, 2014, online verfügbar

 

erstellt: Dennis Ulbrich, 2018