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Verdünnte Gasströmungen in Mikro- und Makrokanälen

Für viele technische Anwendungen ist es wünschenswert das genaue Verhalten von Gasen zu beschreiben. Doch gibt es Situationen, in denen Gase nicht mehr als Kontinuum betrachtet werden können und eine andere Betrachtungsweise herangezogen werden muss.

 

  • Gasmoleküle bewegen sich durch ihre thermische Energie ungerichtet und prallen nach einiger Zeit aufeinander. Hierbei verändern sie ihre Flugrichtung. Statistisch führt dies dazu, dass sich das Gas in Bereiche mit weniger Molekülen, also geringerem Druck ausbreitet.

    Eine solche Strömung ist in vielen Fällen durch eine Wand begrenzt, beispielsweise in einem Rohr. Die Gasmoleküle kollidieren dann aufgrund ihrer zufälligen Bewegung auch mit dieser Wand.

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  • Abblidung: Verdünnte Gasströmungen in Mikrokanälen

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Wenn ein geringer Druck innerhalb eines Rohrs herrscht befinden sich nur wenige Moleküle darin. Sie kollidieren nun viel seltener miteinander. Der Weg, den Moleküle durchschnittlich zurücklegen bis sie mit anderen Gasmolekülen kollidieren, wird als mittlere freie Weglänge bezeichnet.

Wenn nun die Moleküle weite Strecken ungehindert zurücklegen können kollidieren sie dennoch mit der Wand des Rohrs. Mit größerer mittlerer freier Weglänge wird eine Kollision mit der Wand wahrscheinlicher als mit einem anderen Gasteilchen.  Dadurch gewinnt die Interaktion zwischen Gasmolekülen und der Wandoberfläche an Bedeutung. Die gleiche Situation ergibt sich wenn nicht der Druck, sondern der Durchmesser des Rohrs klein ist.

Für eine allgemeine Beschreibung verwendet man daher die Knudsenzahl. Sie ist das Verhältnis von der mittleren freien Weglänge zu einer charakteristischen Länge (bei einem Rohr könnte das der Innendurchmesser sein).

Experimente haben gezeigt, dass mit steigender Knudsenzahl Gas schneller durch ein Rohr strömt als es nach ursprünglicher Ansicht dürfte. Dies wird häufig mit einer Aufhebung der Haftbedingung (einer Gasgeschwindigkeit von Null direkt an der Wand) beschrieben. Der Geschwindigkeit direkt an der Wand wird nun ein Wert zugeschrieben („slip“), der primär empirisch ist und über viele verschiedene Korrelationen ermittelt werden kann.

In diesem Projekt wird das Phänomen anstatt mit einem Slip-Koeffizienten mit Oberflächendiffusion zu beschreiben versucht. Hierfür werden Helium und Kohlenstoffdioxid gemessen, die durch in Silizium geätzte Kanäle mit verschiedenen Dimensionen bei unterschiedlichen Drücken strömen. Zudem wird die Interaktion zwischen Gas und Oberfläche durch eine Oberflächenfunktionalisierung verändert. Ein auf dieser experimentellen Grundlage erstelltes Modell soll schließlich die gemessenen Daten erklären und das Verhalten anderer Systeme prognostizieren können.  

Dieses Projekt findet in Kooperation mit dem ITEP (KIT) statt, wo die Experimente und DSMC-Simulationen durchgeführt werden.

Relevante Publikationen

T. Veltzke and J. Thöming (2012), J Fluid Mech 698, 406–422. https://doi.org/10.1017/jfm.2012.98
T. Veltzke et al. (2012), Phys Fluid 24, 032004. https://doi.org/10.1063/1.4745004
J. Reinhold et al. (2014), Comput Fluids 97, 31–39. https://doi.org/10.1016/j.compfluid.2014.03.024
Thomas Veltzkes Doktorarbeit

Kontakt:

Simon Kunze
Raum UFT 2070
Tel. 0421- 218 - 63322

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Weitere Infos

DFG Projekt in Kooperation mit Christian Day (ITeP, KIT)

Aktualisiert von: Simon Kunze