Die Vorlesung Analysis 2 setzt die Vorlesung Analysis 1 aus dem Wintersemester fort. Hauptthemen der Analysis 2 sind die Integrationstheorie im Eindimensionalen, die Differentiationsrechnung in höherdimensionalen Räumen sowie die ersten Verallgemeinerungen einiger Konzepte aus Analysis 1 auf allgemeine metrische Räume.

Die Vorlesung "Lineare Algebra 2" ist die Fortsetzung von "Lineare Algebra 1" und behandelt zentrale Themen wie den Dualraum, Bilinearformen sowie Normalformen von Endomorphismen. Zudem werden euklidische und unitäre Vektorräume sowie spezielle Klassen von Endomorphismen (normale, unitäre, orthogonale und selbstadjungierte) behandelt. Ziel ist es, die Anwendungen der linearen Algebra in verschiedenen mathematischen Kontexten, einschließlich der analytischen Geometrie, zu untersuchen.

Die Numerische Mathematik behandelt die Entwicklung und die mathematische Analyse von Verfahren und Algorithmen, die zur computergestützten Lösung von Problemen und zur Simulation mathematischer Modelle auf modernen Computern implementiert werden. Diese Veranstaltung ist die Fortsetzung zur Numerik 1 aus dem Wintersemester.
Die Veranstaltung findet im NEOS Gebäude, Raum 3410, statt.

Funktionalanalysis besteht aus einer Kombination von Methoden aus der Linearen Algebra und der Analysis. Der Wortbestandteil "`Funktional"' ist aus der Linearen Algebra bekannt: Ein Funktional ist eine lineare Abbildung von einem Vektorraum in den Skalarenkörper. In dieser Vorlesung werden die Vektorräume typischerweise unendlichdimensional sein, und als Skalarenkörper nimmt man die reellen oder komplexen Zahlen.

Einblicke in die Industriemathematik: mathematische Modellierung, Analyse und numerische Simulationen zu wöchentlich wechselnden Anwendungsproblemen.

Die algorithmische diskrete Mathematik ist ein recht junges Gebiet mit Wurzeln in der Algebra, Graphentheorie, Kombinatorik, Informatik (Algorithmik) und Optimierung. Sie behandelt diskrete Strukturen wie Mengen, Graphen, Permutationen, Partitionen und diskrete Optimierungsprobleme.

Diese Veranstaltung gibt eine Einführung in die algorithmische diskrete Mathematik. Es werden strukturelle und algorithmische Grundlagen der Graphentheorie und kombinatorischen Optimierung vermittelt. Im Vordergrund steht die Entwicklung und mathematische Analyse von Algorithmen zum exakten Lösen von kombinatorischen Optimierungsproblemen. Es werden u.a. folgende Themen behandelt:

* Einführung in Graphentheorie, kombinatorische und lineare Optimierung
* Graphentheorie: Grundbegriffe, Wege in Graphen, Euler- und Hamiltonkreise, Bäume
* Algorithmische Grundlagen (Kodierungslänge, Laufzeit, Polynomialzeitalgorithmen)
* Spannbäume, Matchings, Netzwerkflüsse und -schnitte (kombinatorische Algorithmen)
* Matroide
* Einblick in lineare Optimierung: Modellierung, Polyedertheorie, Optimalitätskriterien, Dualität
* Elemente der Komplexitätstheorie

Die Veranstaltung richtet sich an fortgeschrittene Bachelorstudierende.

Findet zusammen mit der Veranstaltung 03-M-SP-42 Approximation Theory statt.

Die Veranstaltung orientiert sich an den Büchern Introduction to Smooth Manifolds von John M. Lee Differentialgeometrie von Wolfgang Kühnel und behandelt unter anderem folgende Themen: Glatte Mannigfaltigkeiten, Kartenwechsel und Tangentialräume Vektorfelder, Differentialformen Riemannsche Metriken und affine Zusammenhänge Geodäten und Krümmungstensor Anwendungen in Physik und Geometrie

Der erste Teil der Vorlesung ist der Mengentheoretischen Topologie gewidmet. Hier werden Konzepte wie Stetigkeit, Kompaktheit und Zusammenhang, die Ihnen bereits aus der Analysis bekannt sind, für allgemeine topologische Räume entwickelt und so von einem höheren Standpunkt aus betrachtet. Mengentheoretische Topologie gehört zum Basiswissen in vielen Bereichen der reinen und angewandten Mathematik. Der zweite Vorlesungsteil stellt eine Einführung in die Algebraische Topologie dar. Anhand der Fundamentalgruppe und der Überlagerungstheorie lernen Sie das Prinzip algebraischer Invarianten kennen. Die Vorlesung wird im kommenden Wintersemster mit einer Vorlesung zur Algebraischen Topologie (Homologietheorie) fortgesetzt.

Für Komplemetärfach Informatik, berufliche Weiterbildung und Digi-Med Studierende gibt es
03-DMB-MI-22-OOP Objektorientierte Programmierung und 03-DMB-MI-22_AUD2 Algorithmen und Datenstrukturen.

Anmeldung und Infos über Stud.IP

Diese Veranstaltung richtet sich an Studierende des Studiengangs der Elektrotechnik & Informationstechnik, die bereits am Grundlagenlabor der Elektrotechnik, Teil 1 ( GLAB I ) teilgenommen haben, offiziell über Pabo zur Prüfung angemeldet waren und die Prüfung nicht bestanden haben.

28.07. - 01.08.2025

Für Studierende, die ihr Studium zum Sommersemester beginnen, findet an folgenden Tagen eine Einführung ins Praktikum statt:
Mo., 07.04.2025, 16:00 - 18:00 Uhr, NW1 H2
Mi., 09.04.2025, 14:00 - 16:00 Uhr, NW1 H2
Mo, 14.04.2025, 16:00 - 18:00 Uhr, NW1 H2

Für Studierende, die ihr Studium zum Sommersemester beginnen, findet an folgenden Tagen eine Einführung ins Praktikum statt:
Mo., 07.04.2025, 16:00 - 18:00 Uhr, NW1 H2
Mi., 09.04.2025, 14:00 - 16:00 Uhr, NW1 H2
Mo, 14.04.2025, 16:00 - 18:00 Uhr, NW1 H2

Vortrag: HS 2010 (großer Hörsaal)
praktische Feuerlöschübung: Emmy-Noether-Str. hinter dem SFG Gebäude

Beginn ab 10:00 Uhr (kein akademisches Viertel), bitte pünktlich erscheinen. Im Anschluss (ab ca. 12 Uhr) praktische Feuerlöschübung im Außenbereich hinter dem SFG-Gebäude, Platz Emmy-Noether-Straße. Die Teilnehmenden werden gebeten, auf wetterfeste Kleidung und festes Schuhwerk zu achten, da die Feuerlöschübung draußen stattfindet.

BITTE IN StudIP NUR FÜR DIE VORLESUNG ANMELDEN, DIE ÜBUNG WIRD ÜBER DIE VORLESUNG ORGANSIERT

60 Lehrveranstaltungen in Deutsch und Englisch für Bachelor- und Masterstudentinnen aller Fächer. Als General Studies sowie teilweise als Fachstudium im Sommersemester 2025 sowie im Wintersemester 2025/26 anerkannt.
Alle Einzelangaben, Zeiten und Anmeldungen jederzeit nur über die Website https://www.informatica-feminale.de.
60 courses in German and English for women Bachelor and Master students from all fields of study. Courses are part of General Studies, some are accepted in Informatics; in the summer semester 2025 as well as in winter semester 2025/26.
Further information, schedules and registration only on the website https://www.informatica-feminale.de.

Diskrete Strukturen spielen in der Mathematik eine entscheidende Rolle und bilden die Grundlage der Informatik. Sie sind wesentlich für das Verständnis von Algorithmen, Datenstrukturen und verschiedenen Aspekten der Computerprogrammierung. Darüber hinaus wird die diskrete Mathematik auf verschiedene reale Probleme wie Netzwerkdesign, Zeitplanung, Kryptographie und Optimierung angewendet. Konzepte wie Mengen, Graphen und Logik sind grundlegend für den Entwurf effizienter Algorithmen und die Lösung komplexer Berechnungsprobleme.
Das Studium diskreter Strukturen kann helfen, analytische und problemlösende Fähigkeiten zu entwickeln. Beispielsweise bieten Aussagenlogik und Beweistheorie einen Rahmen für die Entwicklung
logischer Argumentationsfähigkeiten und Beweistechniken. Dieser Aspekt ist wichtig, um logische Argumente zu analysieren, ein tiefes Verständnis mathematischer Konzepte zu entwickeln und Argumente zu formulieren, sowie für eine insgesamt effektive Kommunikation von Ideen. Zu den Themen, die in diesem Kurs behandelt werden, gehören:
• Mengenlehre, d.h. Schreibweisen, Mengenoperationen, Potenzmengen
• Beweise und Logik
• Aspekte der Zahlentheorie
• Graphentheorie (Planare Graphen, Wege in Graphen, Färbungen, Bäume)

3 SWS Seminar
Raum im KKSB Linz 4
Homepage des KKSB und Uni-Lageplan

https://lvb.informatik.uni-bremen.de/igs/03-ibfw-hto.pdf
A large number of problems arising in practical scenarios like communication, transportation, planning, logistics etc. can be formulated as discrete linear optimization problems. This course briefly introduces the theory of such problems. We develop a toolkit to model real-world problems as (discrete) linear programs. We also explore several ways to find integer solutions such as cutting planes, branch & bound, and column generation.

Throughout the course, we learn these skills by modeling and solving, for example, scheduling, packing, matching, routing, and network-design problems. We focus on translating practical examples into mixed-integer linear programs. We learn how to use solvers (such as CPLEX, Gurobi, Xpress and free ones) and tailor the solution process to certain properties of the problem.

This course consists of two phases:

• One week Mon-Fri (full day, 9-5) of lectures and practical labs: July 14-18, in MZH.
• A subsequent project period: One problem has to be modeled, implemented, and solved individually or in a group of at most three students. The topic will be provided by the lecturers and will be discussed on the last day of the block course. The project including the implementation has to be presented in the beginning of the winter semester.

There are no prerequisites except some basic programming skills to participate.

Die Veranstaltung findet im KKSB statt.

Die genauen Termine werden im Kurs abgesprochen.
VORBESPRECHUNG mit weiteren Informationen am MONTAG 07.04.2025 um 15 Uhr im MZH 1090.

Die Veranstaltung WKWA richtet sich insbesondere an Erst- oder Zweitsemester der Informatik-Studiengänge, ist jedoch (im Rahmen der kapazitären Möglichkeiten) offen für alle Interessierten.
Die Veranstaltung wird jedes Semester angeboten.

60 Lehrveranstaltungen in Deutsch und Englisch für Bachelor- und Masterstudentinnen aller Fächer. Als General Studies sowie teilweise als Fachstudium im Sommersemester 2025 sowie im Wintersemester 2025/26 anerkannt.
Alle Einzelangaben, Zeiten und Anmeldungen jederzeit nur über die Website https://www.informatica-feminale.de.
60 courses in German and English for women Bachelor and Master students from all fields of study. Courses are part of General Studies, some are accepted in Informatics; in the summer semester 2025 as well as in winter semester 2025/26.
Further information, schedules and registration only on the website https://www.informatica-feminale.de.

Many every-day processes can seen as a game between autonomous interacting players, where each player acts strategically in order to pursue her own objectives. This lecture is an introduction to game-theoretic concepts and techniques, mainly with connections to applications. Use-cases are distributed systems, auctions, online-markets, resource allocation, and traffic networks. The goal of the lecture is to provide an overview over state-of-the-art results in the area of algorithmic game theory. Main topics that we will cover in the course are \begin{itemize} \item Strategic Games and Efficiency of Equilibria \item Auctions, Truthfulness and VCG-mechanisms \item Cooperative Games \item Social Choice \end{itemize}

The lectures and homework sheets will be in English language. If all participants agree, the exercise session could be held in German. If there is an oral exam, the language can be chosen by the candidate. In case of a written exam the questions will be in English, answering them in German or English is fine.

This course gives an elementary introduction into the theory and numerics of approximation methods in normed spaces with a particular focus on real-valued functions.

Commutative algebra is a branch of algebra which studies commutative rings, ideals and modules. We will discuss the theory of ideals of a polynomial ring, graded and multigraded modules, Gröbner bases, presentations and resolutions of modules. Topics are: Polynomial rings, ideals and varieties Gröbner bases and Buchberger’s algorithm Hilbert’s Nullstellensatz Multigraded modules and Betti numbers Rank invariants Presentations and resolutions Hilbert’s syzygy theorem Schreyer’s theorem

Die Veranstaltung orientiert sich an den Büchern Introduction to Smooth Manifolds von John M. Lee Differentialgeometrie von Wolfgang Kühnel und behandelt unter anderem folgende Themen: Glatte Mannigfaltigkeiten, Kartenwechsel und Tangentialräume Vektorfelder, Differentialformen Riemannsche Metriken und affine Zusammenhänge Geodäten und Krümmungstensor Anwendungen in Physik und Geometrie

Gegenstand des Seminars sind konkrete Anwendungen der Theorie der Differentialgleichungen in der Bevölkerungsdynamik.

Diskrete Strukturen spielen in der Mathematik eine entscheidende Rolle und bilden die Grundlage der Informatik. Sie sind wesentlich für das Verständnis von Algorithmen, Datenstrukturen und verschiedenen Aspekten der Computerprogrammierung. Darüber hinaus wird die diskrete Mathematik auf verschiedene reale Probleme wie Netzwerkdesign, Zeitplanung, Kryptographie und Optimierung angewendet. Konzepte wie Mengen, Graphen und Logik sind grundlegend für den Entwurf effizienter Algorithmen und die Lösung komplexer Berechnungsprobleme.
Das Studium diskreter Strukturen kann helfen, analytische und problemlösende Fähigkeiten zu entwickeln. Beispielsweise bieten Aussagenlogik und Beweistheorie einen Rahmen für die Entwicklung
logischer Argumentationsfähigkeiten und Beweistechniken. Dieser Aspekt ist wichtig, um logische Argumente zu analysieren, ein tiefes Verständnis mathematischer Konzepte zu entwickeln und Argumente zu formulieren, sowie für eine insgesamt effektive Kommunikation von Ideen. Zu den Themen, die in diesem Kurs behandelt werden, gehören:
• Mengenlehre, d.h. Schreibweisen, Mengenoperationen, Potenzmengen
• Beweise und Logik
• Aspekte der Zahlentheorie
• Graphentheorie (Planare Graphen, Wege in Graphen, Färbungen, Bäume)

In this course we will delve into the fascinating world of Ergodic Theory, a branch of mathematics that studies the asymptotic properties of transformations on topological and measurable spaces. From the origins of the ergodic hypothesis, which laid the foundation for classical statistical mechanics, to modern applications such as hyperbolic geometry or metric number theory, we will uncover the intricate relationships between measure-preserving systems, recurrence, entropy, and stochastic characterisations of dynamical systems. Through a combination of theoretical foundations and illuminating examples, we will explore the fundamental concepts of ergodic theory, including Measure-preserving systems and their properties Several ergodic theorems and their implications Recurrence and its role in understanding the behaviour of dynamical systems Dynamical spectra and their connections to number theory Entropy and its role in the study of dynamical systems Ergodic theory has far-reaching implications in many different fields outside mathematics, including physics, biology, economics and computer science (machine learning). The study of dynamical systems and ergodic theory has led to numerous breakthroughs in mathematics and has been recognised by several Fields Medals in recent years. By studying ergodic theory, you will gain a deeper understanding of the underlying mathematical structures and principles that govern complex systems. This course is an excellent starting point for further research in the field of dynamical systems, leading to exciting topics for master theses in the areas of the analysis/stochastics group. Join us on this journey into the fascinating world of Ergodic Theory!

The lecture addresses Interactive Visualization of Huge Scientific Datasets. More information can also be found on the Homepage: https://www.uni-bremen.de/ag-high-performance-visualization

Die Vorlesung beschäftigt sich mit den mathematischen Grundlagen der wissenschaftlichen Visualisierung und behandelt Methoden für das parallele Post-Processing großer wissenschaftlicher Datensätze. Anwendungsbeispiele werden anhand der Open-Source-Software ParaView erläutert.
Homepage zur Veranstaltung: https://www.uni-bremen.de/ag-high-performance-visualization

Introduction to cohomology theory and homological algebra. The students will learn to read and understand higher level textbook material and present it in class.

„Informatik und Gesellschaft“ richtet sich zum einen an Bachelor-Studierende der Informatik und wird JEDES Semester (Sommer- wie Wintersemester) angeboten. In der Regel besuchen Informatik-Bachelor-Studierende diesen Kurs im zweiten oder dritten Fachsemester.
Zum anderen sind interessierte Studierende anderer Fächer herzlich eingeladen, an „Informatik und Gesellschaft“ teilzunehmen. Viele der behandelten Themen sind im Kern interdisziplinär und unterschiedliche fachliche Hintergründe sind damit in der Regel sehr bereichernd.

Der Beginn und die gemeinsame Vorbesprechung dieses Kurses findet am Freitag 11.April 2025 von 12 bis 14 Uhr im MZH 1380/1400 statt.
An dem genannten Termin erfolgen im Plenum die Vorstellung des Kurses, die Klärung der organisatorischen Abläufe und der Scheinbedingungen. Außerdem erfolgt an diesem Termin die Aufteilung der Teilnehmer*innen auf die einzelnen Seminar-Termine. Daher finden vor dieser Vorbesprechung auch noch keine Seminartermine statt.

Die Veranstaltung wird überwiegend als Präsenzveranstaltung stattfinden. Im weiteren Verlauf der Veranstaltung kann es vereinzelte online-Termine geben (z.B. zur Beratung der einzelnen Arbeitsgruppen) - insb die Präsentation der Referate (aufgeteilt in mehrere Seminargruppen) wir aber auf jeden Fall in Präsenz stattfinden.

3 SWS Seminar
Raum im KKSB Linz 4
Homepage des KKSB und Uni-Lageplan

Inverse problems are problems where one would like to find an unknown cause for which one can only measure observed effects. This situation occurs, for example, if one can only make indirect measurements of the quantity of interest. Two simple examples: \begin{itemize} \item We measure the position of an object, but would like to know the speed. \item In tomography we measure several projections (X-ray images) of an object, but would like to know the absorption spectrum of said object. \end{itemize} Inverse problems usually suffer from ill-posedness: Solutions may not be unique, they may not exist (for example due to measurement noise), and, most drastically, their solution is unstable in the sense that it does not depend continuously on the data. We will analyze the phenomenon on ill-posedness for linear inverse problems (modeled as linear and continuous maps between Hilbert spaces) to understand the reason for instability. A central goal of the course is to establish the notion of regularization of ill-posed problems (which roughly means the approximate solution by stable methods) and to derive and analyze regularization methods such as Tikhonov regularization, or the Landweber method with early stopping. We will also treat the numerical solution of inverse problems in the lecture and the exercises.

https://lvb.informatik.uni-bremen.de/ims/03-ims-apks.pdf
Termine:
Auftakttermin: 08.04. um 12:00 Uhr in Raum 2.43 Rotunde Cartesium.

This seminar will treat methods of convex optimization that are suitable for large problems with millions of variables (the size is basically restricted that the computer memory can hold a small finite number of vectors). The guiding principle of these methods is to exploit suitable additive \emph{splitting} of the objective function and then use simple building blocks for the splitted parts to assemble an algorithm. Recently there has been much progress in this areas and in this seminar we will explore the following directions, for example: \begin{itemize} \item Stochastic optimization (stochastic gradient descent, stochastic proximal gradient method), [Chapter 7, 1] \item Accelerated methods (Accelerated gradient descent, accelerated proximal point methods), [Chapter 12, 1] \item Degenerate preconditioned proximal point methods [2] \item Kaczmarz (row-action) methods with mismatched adjoint [3] \end{itemize}

This course introduces quantum computing, covering the mathematical principles needed to understand and implement quantum algorithms. Topics include qubits, entanglement, quantum gates, and circuits. Students will explore algorithms like Deutsch-Jozsa and Shor’s, and problems such as secure communication. The course also addresses error correction and adiabatic algorithms, and includes hands-on practice using Qiskit to build and simulate quantum circuits on IBM’s Quantum Lab.

Die Numerische Mathematik behandelt die Entwicklung und die mathematische Analyse von Verfahren und Algorithmen, die zur computergestützten Lösung von Problemen und zur Simulation mathematischer Modelle auf modernen Computern implementiert werden. Diese Veranstaltung ist die Fortsetzung zur Numerik 1 aus dem Wintersemester.
Die Veranstaltung findet im NEOS Gebäude, Raum 3410, statt.

Die Veranstaltung findet im KKSB statt.

Die genauen Termine werden im Kurs abgesprochen.
VORBESPRECHUNG mit weiteren Informationen am MONTAG 07.04.2025 um 15 Uhr im MZH 1090.

Die Veranstaltung WKWA richtet sich insbesondere an Erst- oder Zweitsemester der Informatik-Studiengänge, ist jedoch (im Rahmen der kapazitären Möglichkeiten) offen für alle Interessierten.
Die Veranstaltung wird jedes Semester angeboten.