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Resonanzen von Schottkyflächen

(Prof. Dr. Anke Pohl)

Resonanzen von Differentialoperatoren auf Räumen aller Art spielen eine wichtige Rolle in diversen Bereichen der Mathematik und haben vielfältige Anwendungen z.B. in der Physik. Unter den gekrümmten Räumen bieten sich die Schottkyflächen als erstes Studienobjekt an. Für diese ist erst kürzlich beobachtet worden, dass die Resonanzenmengen für den Laplaceoperator gewisse Strukturen aufweisen (siehe Bild unten). In diesem Projekt untersuchen wir Eigenschaften der Resonanzenmengen von Schottkyflächen.

Empfohlen sind grundlegende Kenntnisse aus den Bereichen Analysis sowie Lineare Algebra und Grundkenntnisse im Bereich Numerik wären vorteilhaft. Die Dauer der Bearbeitung innerhalb der Arbeitsgruppe soll mindestens vier Wochen betragen. Zudem wird eine schriftliche Ausarbeitung und ein Abschlussvortrag im Seminar erwartet.