Ergänzungen, Beweise und ShinyApps

Sammlung an Ergänzungen und Beweisen:

Statistik 1:

1. Mittelwert und Varianz
2. Ursprung des Kontingenzkoeffizienten
3. Kovarianz
4. Analytische Bestimmung der Regressionskoeffizienten (einfache lineare Regression)
5. Beweis der Schätzfehlervarianz
6. Herleitung der Formel der Partialkorrelation
7. Erwartungswert der (korrigierten) Varianz
8. Approximation des p-Wertes für den Mann-Whitney U-Test mittels Standardnormalverteilung

Statistik 2:

1. Zusammenhang von F und t²
2. Berechnung der Power für Varianzanalysen mit dem R-Paket Superpower
3. Berechnung adjustierter Mittelwerte (im Kontext der Kovarianzanalyse)
4. Maximum-Likelihood Schätzung im Fall der logistischen Regression
5. Die Wurzel einer Matrix (im Kontext der Mahalanobis-Transformation)
6. Konturen der bivariaten Normalverteilung
7. Faktorenanalyse mit der Funktion fa()

Sammlung an ShinyApps:

1. Korrelation: Scatterplot in Abhängigkeit von Korrelation und Varianzen zweier Variablen
2. Regressionsgerade: Finden einer optimalen Regressionsgleichung anhand des Kriteriums der kleinsten Quadrate
3. Veranschaulichung relevanter Verteilungen
4. Entscheidungslogik anhand von p- und kritischen t-Werten
5. Veranschaulichung der Auswirkungen von Annahmenverletzungen beim t-Test
6. Veranschaulichung der Auswirkungen von Annahmenverletzungen bei der einfaktoriellen Varianzanalyse
7. Konfidenzintervalle
8. Power beim t-Test für zwei unabhängige Stichproben (plus Erläuterungen)
9. Power im Fall der einfaktoriellen Between-Subject Varianzanalyse
10. Maximum-Likelihood Schätzung am Beispiel der Normalverteilung
11. Veranschaulichung von Leverage, Residuum und Cook's Distance (Bachelorarbeit von Noah Bader)
12. Veranschaulichung von Multikollinearität und Suppression (Bachelorarbeit von Sarai Borchardt)
13. Illustration des Diffusion Model for Conflict tasks (DMC; Ulrich et al., 2015)