Statistik II

Hier finden Sie die Inhalte des Moduls "Statistik II" der BPO 2020/2022, sowie ergänzende Hinweise, Beweise und die relevanten ShinyApps zur Themen des Moduls. 

Statistik II baut auf den Inhalten von Statistik I auf. Zunächst werden in den Teilen 2-5 verschiedene Varianten der Varianzanalysen (ANOVA) behandelt (einfaktorielle und mehrfaktorielle ANOVA, ANOVA mit Messwiederholung) und fortgeschrittene Konzepte wie z.B. die Kontrastanalyse eingeführt. Teil 6 behandelt dann mit Maximum-Likelihood-Schätzung ein bisher nicht betrachtetes Vorgehen zur Parameterschätzung, welches später (bei der logistischen Regression) dann benötigt wird. Die Teile 7-8 behandeln die multiple Regression in verschiedenen Varianten (inkl. kovarianzanalytisches Modell und polynomiale Regression) und deutet den Zusammenhang der Regession und der ANOVA bereits an. Teil 9 behandelt schließlich die logistische Regression als fortgeschrittenen Spezialfall.

Danach wenden wir uns dann auch anderen Verfahren zu. und beginnen in Teil 10 mit einer Einführung in die Lineare Algebra, wie sie für die weiteren Teile dann benötigt wird. Teil 11 behandelt verschiedene deskriptive Grundlagen multivariater Statistik (Kovarianzmatrizen und multivariate Variabilitätsmaße, Ellipsoid, ...) sowie inferenzstatistische Verfahren (Hotelling's \(T^2\)-Test, multivariate ANOVA). Tell 12 bietet schließlich eine (geometrische) Einführung in das Allgemeine Lineare Modell und zeigt auf, wie verschiedene Verfahren aus Statistik I und II aus diesem übergeordneten Modell abgeleitet werden können. Schließlich werden in Teil 13 die Hauptkomponentenanalyse und die Faktorenanalyse behandelt und Teil 14 bietet eine Einführung in die Bayes-Statistik.