(ZO) Unendlich

Überlegungen zu Unendlich findet man bereits vor über 2000 Jahren. Es ist aber eher ein verwirrender Begriff, der mit Widersprüchen verbunden ist. Bekannt ist das Paradoxon von Achilles, der angeblich eine Schildkröte im Wettlauf nicht überholen kann.

Eine nützliche Annäherung an diesen komplizierten Begriff findet man in der Differenzial- und Integralrechnung, in denen mit unendlich kleinen Teilen gearbeitet wird. Diese Betrachtungen haben ihren Ursprung bei Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 – 1716) und Isaac Newton (1643 – 1727) und sind somit etwa 350 Jahre alt.

Als exakter Begriff oder Gegenstand einer Theorie ist Unendlich in der Mathematik relativ jung. Er geht auf die Mengenlehre Georg Cantors (1845 – 1918) zurück und ist damit etwa 150 Jahre alt.

1. Termin: 24.08.2026

Für die Griechen war es selbstverständlich, dass unendlich viele Teile beim Zusammenfügen eine unendlich große Gesamtheit ergeben. Darauf fußen diverse Paradoxa, die aber gerade zeigen, dass diese Grundannahme falsch ist. Bis heute stolpern wir über die verwandte Frage, ob 0,99999... , also unendlich viele Neunen nach dem Komma, das Gleiche ist wie 1 oder nicht doch eine Winzigkeit kleiner.

2. Termin: 26.08.2026

Unendlich ist keine Zahl. Insbesondere darf man mit Unendlich nicht rechnen wie mit einer Zahl. So kommt man dann zu den verwirrenden Feststellungen, dass 20 Prozent von Unendlich immer noch Unendlich ist, also genau so viel wie die anfänglichen 100%. Cantor selbst hat für verschiedene Zahlenmengen untersucht, ob sie „gleich viel“ sind oder nicht. Und seit David Hilbert (1862 – 1943) wissen wir, dass es verschiedene Quantitäten von Unendlich gibt.

3. Termin: 31.08.2026

Gilt eine mathematische Eigenschaft für alle Zahlen oder für gar keine Zahl? Diese Frage ist stets mit der Unendlichkeit verbunden. Immer wieder führen einen dabei Probieren und ein „Bauchgefühl“ in die Irre und die verlässlichen Lösungen (Beweise!) sind überraschend. Hier möchte ich einige berühmte Beispiele präsentieren, von denen manche recht neu sind.
 

Dozent:         Dr. Reimund Albers

Termine:        3 Termine

• Montag,     24.08.2026
• Mittwoch,   26.08.2026 
• Montag,     31.08.2026

Zeit:           10:00 (s.t.) bis 11:30 Uhr

Entgelt:        45,- Euro

Veranstaltungsart/ -ort: hybrid, in Präsenz (Zentralbereich, Akademie, Raum B 0660) oder wahlweise Online-Teilnahme

Hinweis:   Teilnehmerbegrenzung: 40 Personen in Präsenz