Die algorithmische diskrete Mathematik ist ein recht junges Gebiet mit Wurzeln in der Algebra, Graphentheorie, Kombinatorik, Informatik (Algorithmik) und Optimierung. Sie behandelt diskrete Strukturen wie Mengen, Graphen, Permutationen, Partitionen und diskrete Optimierungsprobleme.

Diese Veranstaltung gibt eine Einführung in die algorithmische diskrete Mathematik. Es werden strukturelle und algorithmische Grundlagen der Graphentheorie und kombinatorischen Optimierung vermittelt. Im Vordergrund steht die Entwicklung und mathematische Analyse von Algorithmen zum exakten Lösen von kombinatorischen Optimierungsproblemen. Es werden u.a. folgende Themen behandelt:

* Einführung in Graphentheorie, kombinatorische und lineare Optimierung
* Graphentheorie: Grundbegriffe, Wege in Graphen, Euler- und Hamiltonkreise, Bäume
* Algorithmische Grundlagen (Kodierungslänge, Laufzeit, Polynomialzeitalgorithmen)
* Spannbäume, Matchings, Netzwerkflüsse und -schnitte (kombinatorische Algorithmen)
* Matroide
* Einblick in lineare Optimierung: Modellierung, Polyedertheorie, Optimalitätskriterien, Dualität
* Elemente der Komplexitätstheorie

Die Veranstaltung richtet sich an fortgeschrittene Bachelorstudierende.

Die Vorlesung Analysis 2 setzt die Vorlesung Analysis 1 aus dem Wintersemester fort. Hauptthemen der Analysis 2 sind die Integrationstheorie im Eindimensionalen, die Differentiationsrechnung in höherdimensionalen Räumen sowie die ersten Verallgemeinerungen einiger Konzepte aus Analysis 1 auf allgemeine metrische Räume.