Es ist bekannt, dass einige irrationale Zahlen besser durch rationale Zahlen approximierbar sind als andere. Diese Annäherung von irrationalen Zahlen hängt eng zusammen mit der Kettenbruchentwicklung, welche wiederum durch die Operation des nicht uniformen Gitters PSL(2,Z) auf der oberen Halbebene dargestellt werden kann. Das Konzept der schlecht approximierbaren Zahlen kann für alle nicht uniformen Gitter verallgemeinert werden. Für diese vereint Luca Marchese geometrische und analytische Methoden zur asymptotischen Abschätzung der Hausdorffdimension von schlecht approximierbaren Zahlen.