Diese Präsentation stellt eine Kompaktifizierungsmethode von auf ergodischen Flüssen basierenden Evolutionsgruppen vor. Hierzu werden die zum Fluss gehörigen Koopman-Operatoren auf dem Hilbertraum der komplexen $L^{^2}$-Funktionen einer zugrundeliegenden kompakten $\mcc^\infty$-Mannigfaltigkeit samt eines Borel-Wahrscheinlichkeitsmaßes betrachtet. Im Vergleich zu den meisten bekannten Methoden können eben jene Koopman-Operatoren ein Punktspektrum, ein stetiges Spektrum sowie ein gemischtes Spektrum besitzen. Der Fokus der hier vorgestellten Kompaktifizierungsmethode liegt dabei auf der Herleitung einer Familie von reproduzierenden Kernen, auf Grundlage welcher man eine Familie von kompakten Operatoren erhält, die gegen den Generator der Evolutionsgruppe konvergiert. Diese Konvergenz ermöglicht unter gegebenen Voraussetzungen die Herleitung einer Konvergenz kompakter Operatoren gegen die zuvor angesprochenen Koopman-Operatoren sowie das Erschließen von Elementen aus deren Spektra.