Mithilfe eines Reproduzierenden-Kern-Hilbertraums konstruieren wir kompakte Operatoren, mit denen eine Theorie zur Approximation des infinitesimalen Generators entlang eines stetig-differenzierbaren Flusses sowie von dessen zugehörigen Koopman-Operatoren entwickelt werden kann. Dabei setzen wir uns mit der Wohldefiniertheit sowie Kompaktheit eben jener Operatoren auseinander und beweisen, dass es sich sogar um Hilbert-Schmidt-Operatoren handelt. Insbesondere verfolgen wir das Ziel, einen schiefadjungierten und kompakten Operator zu finden, mit dem eine Approximation des infinitesimalen Generators möglich ist. Die Schiefadjungiertheit des Operators erlaubt uns die Nutzung der umfassenden Theorie selbstadjungierter Operatoren, wozu vor allem ein Spektralsatz zählt. Die dieser Präsentation zugrundeliegende Arbeit richtet sich am Paper "Reproducing kernel Hilbert space compactification of unitary evolution groups" von Suddhasattwa Das, Dimitrios Giannakis und Joanna Slawinska.