Der Begriff Schauderbasis bezeichnet eine spezielle Art von Basis in einem Banachraum. Sie ist abzählbar und alle Elemente des Raumes lassen sich als unendliche Reihe bezüglich der Schauderbasis darstellen. Im Gegensatz zu einer algebraischen Basis besitzt nicht jeder Banachraum eine Schauderbasis. Der Vortrag führt in das Thema ein. Anschließend werden die Eigenschaften des Dualraums diskutiert, wenn der zugehörige Banachraum eine Schauderbasis besitzt. Das Ziel des Vortrags ist der Beweis der Äquivalenz zwischen der Reflexivität eines Banachraums und der Existenz einer beschränkt vollständigen, schrumpfenden Schauderbasis.