Zum Hauptinhalt springen

Aperiodische Ordnungen in Quasikristallen und Diffraktion

(Prof. Dr. Marc Keßeböhmer)

Das klassische mathematische Thema der aperiodischen Ordnung hat in den letzten Jahren eine Renaissance erlebt, nachdem das damit eng verwandte physikalische Phänomen des Quasikristalls entdeckt wurde (Chemie-Nobelpreis 2011 Dan Shechtman). Das Projekt sieht vor, für sogenannte Dirac-Kämme die Autokorrelation und Diffraktion (die Fouriertransformierte der Autokorrelation) zu ermitteln und am Computer graphisch zu approximieren - aperiodische Ordnung entspricht hierbei rein atomaren Diffraktionsmaßen. Weiter Informationen finden Sie in Aperiodic order. Bekannte Algorithmen sollen so optimiert werden, dass eine hohe Genauigkeit der Ergebnisse bei einem vertretbarem zeitlichen Aufwand gewährleistet wird. Zudem sollte auch eine effektive Fehlerabschätzung implementiert werden.

Empfohlen sind grundlegende Kenntnisse aus den Bereichen Analysis, Lineare Algebra, Maßtheorie und Numerik. Die Dauer der Bearbeitung innerhalb der Arbeitsgruppe soll mindestens vier Wochen betragen. Zudem wird eine schriftliche Ausarbeitung und ein Abschlussvortrag im Seminar erwartet. Weitere Informationen und Voraussetzungen entnehmen Sie bitte dem Modul- und Veranstaltungskatalog des Fachbereiches Mathematik.

Die Ausarbeitung finden Sie hier (auf Englisch).