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Dynamische Systeme mit Substitutionen 1

(Prof. Dr. Anke Pohl)

In vielen Situation treten auf ganz natürliche Weise dynamische Systeme auf, die durch Substitutionen beschrieben werden künnen. Solche dynamischen Systeme bestehen aus einer Menge von unendlichen Folgen über einem Alphabet und einer Dynamik, die durch iteratives Ersetzen ausgewählter endlicher Buchstabenfolgen durch andere Buchstabenfolgen gegeben ist. Ein prominentes Beispiel ist Conways Spiel des Lebens. In diesem Projekt untersuchen wir das dynamische Substitutionssystem für unendliche Folgen über dem zweibuchstabigen Alphabet {0,1}, wobei die Substitution wie unten dargestellt gegeben ist (siehe Bild unten).

Empfohlen sind grundlegende Kenntnisse aus den Bereichen Analysis und Lineare Algebra sowie etwas Programmierkenntnisse. Die Dauer der Bearbeitung innerhalb der Arbeitsgruppe soll mindestens vier Wochen betragen. Zudem wird eine schriftliche Ausarbeitung und ein Abschlussvortrag im Seminar erwartet.