Die Veranstaltung ist die Fortsetzung der Grundzüge Teil 1. Nachdem wir im Wintersemester einen generellen Überblick über die Fachdidaktik der Mathematik bekommen haben, wollen wir nun im Teil 2 anhand eines der zentralen Konzepte der Mathematik spezifischer unsere Kenntnisse vertiefen.

Homepage zur Veranstaltung: https://user.math.uni-bremen.de/arsen/

Es handelt sich um die lehramtsspezifische Fortsetzung des Kurses Lineare Algebra 1. Im einzelnen werden folgende Themen angesprochen: Basiswechsel von Lineare Abbildungen, Skalarprodukte: Orthonormalbasen, Gram-Schmidt-Verfahren, Determinanten, Eigenwerte, Diagonalisierbarkeit, Jordansche Normalform (ohne Beweis), Spektralsätze, Symmetrische Bilinearformen über den reellen Zahlen

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Die Vorlesung behandelt euklidische und nichteuklidische Geometrie, entwickelt das axiomatische Modell der euklidischen Geometrie und führt zentrale Inhalte ein. Zielgruppe sind insbesondere Lehramtsstudierende, denen ein vertiefter Einblick in geometrische Strukturen als Grundlage eines fundierten Schulunterrichts vermittelt werden soll.

Dieser Kurs vertieft die Analysis 1 mit Fokus auf das Gymnasiallehramt. Nach einer Wiederholung und der Integralrechnung einer Variablen liegt der Schwerpunkt auf der Analysis mehrerer Veränderlicher. Behandelt werden metrische Räume, Untermannigfaltigkeiten sowie die Differential- und Integralrechnung im Mehrdimensionalen, inklusive Extremwerten mit Nebenbedingungen. Den Abschluss bilden Differentialgleichungen sowie das Lebesgue-Integral und dessen Bedeutung für die Stochastik.

Die Veranstaltung beschäftigt sich mit der mathematischen Behandlung von Zufallsprozessen, auf Grundlage des Axiomensystems für Wahrscheinlichkeitsräume von Kolmogorov.