Tepe studierte Politikwissenschaft, Öffentliches Recht und Wirtschaftspolitik in Münster und promovierte 2008 an der Freien Universität Berlin. Forschungsaufenthalte führten ihn unter anderem an die Universitäten Stanford und Yale. Tepe war Juniorprofessor für Positive Politische Theorie und zuletzt Professor für das Politische System Deutschlands an der Universität Oldenburg. Seine Forschung befasst sich mit den Determinanten von Wahl- und Entscheidungsverhalten in Politik und Verwaltung. Seit 2021 ist er stellvertretender Vorsitzender der Deutschen Vereinigung für Politikwissenschaft (DVPW).